УДУ імені Михайла Драгоманова

Курс повинене містити роділи для викладення тем курсових робіт, розподілу тем між студентами 2М та 2МСО курсів, для можливості викладання джерел для написання курсових робіт, вимог до оформлення та методичних рекомендацій для написання.

Навчальна дисципліна «Алгебра і теорія чисел» належить до нормативної частини освітньо-професійної програми підготовки бакалавра за напрямом «Математика». Головною метою курсу “Алгебра і теорія чисел” є вивчення основ сучасної абстрактної алгебри, оволодіння методами, основними ідеями, теоретичними положеннями та основними застосуваннями курсу, усвідомлення місця і ролі сучасної алгебри в загальній системі математичних знань, формування загальнонаукового світогляду і виховання алгебраїчної та теоретико-числової культури, необхідної майбутньому вчителю для глибокого розуміння цілей і завдань як основного шкільного курсу математики, так і спеціальних факультативних курсів, а також для проведення наукових досліджень.

Нормативна навчальна дисципліна "Лінійна алгебра" є складовою циклу професійної та практичної підготовки фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня „бакалавр”. Предметом вивчення навчальної дисципліни є сучасні алгебраїчні теорії, основні поняття, теоретичні положення сучасної алгебри, методи дослідження. Алгебра як вчення про операції над довільними об’єктами формує загальні поняття і методи для всієї математики. Ця роль алгебри породжує її тісний зв'язок із іншими математичними дисциплінами, які активно використовують алгебраїчний апарат.

Метою навчальної дисципліни “Математична логіка і теорія алгоритмів» є ознайомлення студентів із основними поняттями, моделями, результатами і методами досліджень у таких розділах сучасної математики, як алгебра висловлень, числення висловлень, логіка предикатів, алгоритмічні системи (нормальні алгоритми Маркова, рекурсивні функції, машини Тьюрінга) та прикладна теорія алгоритмів; сформувати у студентів знання, вміння і навички, необхідні для усвідомленого і раціонального використання понять, законів і методів математичної логіки і як самостійного предмету вивчення, і як засобу вивчення інших розділів математики. В загальносвітоглядному аспекті, поняття і методи математичної логіки необхідні для обгрунтування правильності тих чи інших способів отримання істинного знання. В прикладному аспекті, апарат математичної логіки необхідний для адекватного моделювання різноманітних предметних областей, створення сучасних програмних та інформаційних систем.

Для студентів спеціальностей 111 Математика та 014 Середня освіта (Математика)

Метою викладання навчальної дисципліни «Аналітична геометрія» є ознайомлення студентів та оволодіння ними сучасними теоретичними положеннями і математичними методами аналітичної геометрії.

Мета – навчання студентів прийомам і методам розв’язування задач диференціальної геометрії та топології, розвитку здібностей використання методів математичного аналізу, вивченні основних фактів диференціальної геометрії і топології та вмінні застосовувати ці геометричні та топологічні факти як при розв’язуванні геометричних та топологічних задач, так і задач прикладного характеру, дослідженні їх зв’язку із задачами і методами диференціального та інтегрального числення, із шкільним курсом геометрії.

Завдання:

1) формування вмінь дослідження властивостей кривих та поверхонь в евклідовому просторі методами математичного аналізу, а саме методами диференціального та інтегрального числення;

2) систематизація та осмислення у свідомості студентів одержаних теоретичних знань та їх конкретизація в процесі розв’язування теоретичних, практичних і прикладних задач;

3) розвиток у студентів просторової уяви в процесі розв’язування практичних задач;

4) опанування основних фактів і розуміння базових засад топології та формування вмінь застосовувати їх до розв’язування задач, в тому числі і шкільної геометрії;

5) засвоєння ключових топологічних прийомів для дослідження геометричних об’єктів;

6) знаходження інваріантних властивостей геометричних і топологічних образів і формування вмінь їх застосовувати;

7) створення необхідної теоретичної та практичної основи для подальшої професійної діяльності.

Метою викладання навчальної дисципліни є формування цілісного уявлення про сучасну математику, її структуру, інструментарій і проблеми; систематизація знань з основних математичних структур. Вивчення даної дисципліни має велике методологічне і виховне значення в формуванні математичної культури і наукового світогляду майбутнього математика.